Question

【題目】有A、B兩種飲料，這兩種飲料的體積和單價(jià)如表：

類型	A	B
單瓶飲料體積/升	1	2.5
單價(jià)/元	3	4

（1）小明購(gòu)買A、B兩種飲料共13升，用了25元，他購(gòu)買A，B兩種飲料個(gè)各多少瓶？
（2）若購(gòu)買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量，則最少可以購(gòu)買多少升飲料？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)他購(gòu)買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶．

則由題意可得 ，

解得 ．

故他購(gòu)買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料；

（2）解：設(shè)購(gòu)買了A種飲料x瓶，購(gòu)買了y升飲料，

則x≥0且x≤36﹣x，解得0≤x≤18，

由題意可得y=x+2.5（36﹣x）﹣﹣1.5x+90，

∵﹣1.5＜0，

∴y隨的增大而減小，

當(dāng)x=18時(shí)，ymin=﹣1.5×18+90=63．

∴最少可以購(gòu)買63升飲料

【解析】（1）設(shè)他購(gòu)買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶，根據(jù)“購(gòu)買A、B兩種飲料共13升；用了25元”列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買了A種飲料x瓶，購(gòu)買了y升飲料，首先確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)飲料總升和飲料瓶數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．