Question

如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S₁；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S₂；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S₃；…；當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為S_n．當(dāng)n≥2時(shí)，S_n﹣S_n﹣1=　 ▲ 　．

Answer 1

連接BE，

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM。∴△AME與△AMB同底等高。
∴△AME的面積=△AMB的面積。
∴當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積為，當(dāng)AB=n－1時(shí)，△AME的面積為。
∴當(dāng)n≥2時(shí)，