已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．

（1）說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC�！唷螩DE=∠F。

又∵BF=AB，∴DC=FB。

在△DCE和△FBE中，∵ ∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF， DC=FB，  

∴△DCE≌△FBE（AAS）。

（2）解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC。

∵EC=3，∴BC=2EB=6。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC。∴AD=6。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=8，△ABE的周長(zhǎng)為14，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長(zhǎng)是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點(diǎn)D，垂足為E，且DE=2．求AC的長(zhǎng)．

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