【題目】如圖已知，為內(nèi)一定點，上有一點，上有一點，當(dāng)的周長取最小值時，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)點P關(guān)于OM、ON對稱點分別為P′、P″，當(dāng)點A、B在P′P″上時，△PAB周長為PA+AB+BP=P′P″，此時周長最�。鶕�(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出∠APB的度數(shù)．

分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點P′、P″,連接OP′、OP″、P′P″,P′P″交OM、ON于點A. B,

連接PA、PB,此時△PAB周長的最小值等于P′P″.

由軸對稱性質(zhì)可得,OP′=OP″=OP,∠P′OA=∠POA，∠P″OB=∠POB，

∴∠P′OP″=2∠MON=2×40°=80°，

∴∠OP′P″=∠OP'P′=(180°80°)÷2=50°

又∵∠BPO=∠OP″B=50°,∠APO=∠AP′O=50°，

∴∠APB=∠APO+∠BPO=100°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　�。�

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，則圖中等腰三角形共有（ ）個

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=AB，連接OE．下列結(jié)論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組

（1）用代入法解方程組

（2）用加減法解方程組

（3）解方程組

（4）解方程組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術(shù)》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？

這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　�。�

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（　�。�

A.B.2020C.2019D.2018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)，定義一種新運算“”，規(guī)定.

（1）計算的值.

（2）當(dāng)在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡.

（3）當(dāng)時，是否一定有或者？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.

（4）已知，求的值.

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同步練習(xí)冊答案