如下圖，圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長是________(結(jié)果保留根式)．

答案：略
解析：

解：由題意，圓錐的底面周長為2πr=4π，由展開圖中的扇形弧長公式，可得，

∴為等腰直角三角形．在中，，，則．

∴小蟲爬行的最短路線的長是．


提示：

如下圖，在圓錐的側(cè)面展開圖中，點(diǎn)A與應(yīng)互相重合，則線段為最短路線，欲求的長，先確定的形狀，以尋找解題突破口，在側(cè)面展開圖中扇形弧長為2πr=4π，再結(jié)合弧長公式，可知圓心角．


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經(jīng)過一個(gè)帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個(gè)等腰三角形(如圖)，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐的底面直徑，其尺寸如圖所示(單位：cm)．

(1)求圓錐形容器的側(cè)面積和它的側(cè)面展開圖的圓心角；

(2)下圖是一個(gè)直徑等于60 cm的半圓形鐵皮，如何把它裁剪，可以做成一帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料，在圖中用虛線畫出裁剪線，并注明必要的角度、線段長；畫圖工具不限，不要求寫畫法)？

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(1)求圓錐的母線長；

(2)若要把剩下的幾何體刷上油漆，求這個(gè)幾何體刷油漆部分的面積．

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