【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的商品。每件甲種商品的進(jìn)價(jià)比每件乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元,且用80元購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各為多少元;
(2)每件甲種商品售價(jià)為12元,每件乙種商品售價(jià)為15元,該超市本次購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件,要使兩種商品全部售出后所獲總利潤(rùn)超過(guò)371元,求該超市本次至少購(gòu)進(jìn)乙種商品多少件?
【答案】(1)8元;10元 (2)24件
【解析】
(1)設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為元,則每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意列方程,求解即可;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種商品個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲種商品個(gè),根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件”及“將甲、乙兩種商品全部售出后,可獲利潤(rùn)超過(guò)371元”列出不等式組,解此不等式組后得出y的取值范圍,即可列出不同的方案.
(1)設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為元,則每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為元
由題意得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解
答:每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為8元,每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為10元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種商品個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲種商品個(gè),
由題意得
解得
是正整數(shù)
的最小值為24
答:該商店本次至少購(gòu)進(jìn)乙種商品24件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m),且與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c>0;③b2=4a(c﹣m);④一元二次方程ax2+bx+c=m+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③MD=2AM=4EM;④AM=MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在菱形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x,△ABP的面積為y.把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖象如圖②所示,則圖②中的b等于( )
A. B. C. 5D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,AB=4,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),且AD=1,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),連接DE,以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF(D、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí),則AE的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn),與反比例函數(shù) 交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,兩直線交于點(diǎn),若的面積為,則的值為_______.
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