【題目】如圖是一張長、寬的矩形紙板。將紙板四個角各剪去一個邊長為的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個底面積是的無激長方體紙盒，則的值為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形紙板的長、寬，結合剪去正方形的邊長可得出無蓋紙盒的長、寬，根據(jù)矩形的面積公式結合無蓋長方體紙盒的底面積為180cm2，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其符合題意的結果，即可得出結論．

解：∵紙板是長為20cm，寬為12cm的矩形，且紙板四個角各剪去一個邊長為xcm的正方形，

∴無蓋紙盒的長為（20-2x）cm，寬為（12-2x）cm；

依題意，得：（20-2x）（12-2x）=180，

整理，得： x2-16x+15=0，

解得：x1=1，x2=15（不合題意，舍去）．

答：x的值為1．

故答案為：1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x（x＞30）

銷售量y（件）

　 　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　 　

（2）在第（1）問的條件下，若商場獲得了8750元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？

（3）在第（1）問的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于32元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求：商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動點P以的速度從A點出發(fā)，沿向C點移動，同時動點Q以的速度從點C出發(fā)，沿向點B移動，設P、Q兩點移動的時間為t秒．

（1）t為多少時，以P、Q、C為頂點的三角形與相似？

（2）在P、Q兩點移動過程中，四邊形與的面積能否相等？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調(diào)查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)相關信息，解答下列問題．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是　 　．（直接寫出結果）

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．（直接寫出結果）

（3）若該校共有1000名學生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.

（1）若某天該商品每件降價a元，當天可賣多少件？

（2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2400元？

（3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4，b)兩點.

(1)求一次函數(shù)的表達式及A點的坐標；

(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(-1，0)，與y軸交點為(0，3)，其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是( )

A.a-b+c=0B.關于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數(shù)根

C.abc>0D.當y>0時，-1<x<3

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