【題目】如圖，點D、E、F分別為△ABC三邊的中點，如果△ABC的面積為S，那么以AD、BE、CF為邊的三角形的面積是_____．

【答案】

【解析】分析：延長AD至G，使得DG=AD，連接BG，CG，取BG的中點H，連接CH，F(xiàn)H，依據(jù)三角形中線、中位線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到△CHG的面積=△BCG的面積的一半=平行四邊形ABGC的面積的=S，△BFH的面積=△ABG的面積的=S，△ACF的面積=S，進而得出△CFH的面積=2S﹣S﹣S﹣S=S．

詳解：

如圖所示，延長AD至G，使得DG=AD，連接BG，CG，則△ACD≌△GBD，△ABD≌△GCD，四邊形ABGC為平行四邊形，

∴四邊形ABGC的面積=2S，

取BG的中點H，連接CH，F(xiàn)H，則BH∥CE，BH=CE，故四邊形BHCE是平行四邊形，

∴BE=CH，

由題可得，FH是△ABG的中位線，

∴FH=AG=AD，

∴△CFH即為以AD、BE、CF為邊的三角形，

∵△CHG的面積=△BCG的面積的一半=平行四邊形ABGC的面積的=S，

△BFH的面積=△ABG的面積的=S，

△ACF的面積=S，

∴△CFH的面積=2S﹣S﹣S﹣S=S，

故答案為：S．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

①﹣6﹣（+5）+23+|﹣|

②計算：﹣12019+÷﹣×（﹣9）

③計算：[-2﹣8×]÷（﹣2）3

④課堂上老師出了一道計算題。

計算：+-()-14+(),小明一看，太復(fù)雜了，怎么解呢？你能幫助小明解決這個問題嗎？試試看。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)計調(diào)查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適的話應(yīng)該怎樣改進？

（1）你上學(xué)時使用的交通工具是

．汽車．摩托車．步行．其他

（2）你對老師的教學(xué)滿意嗎？

．比較滿意．滿意．非常滿意．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P為AB上任意一點，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，則EF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是(　　 )

A. 汽車共行駛了120千米

B. 汽車在行駛途中停留了2小時

C. 汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米

D. 汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)海書店購一批故事書進行銷售,其進價為每本40元，如果按每本故事書50元進行出售，每月可以售出500本故事書，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書漲價1元，則故事書的銷量每月減少20本.

(1)若學(xué)海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元，同時又要使購書者得到實惠，則每本故事書需漲價多少元；

(2)若使該故事書的月銷量不低于300本，則每本故事書的售價應(yīng)不高于多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A（﹣4，m）．

（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；

（2）若點P在x軸上，AP＝5，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當(dāng)t＝2時，求PQ的值；

(3)當(dāng)PQ＝AB時，求t的值．

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同步練習(xí)冊答案