【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿(mǎn)足﹣3≤x≤﹣1時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

【答案】D

【解析】

先找出函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，再分段討論

由y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)） =(x-m)2+1知，其對(duì)稱(chēng)軸為x=m

當(dāng)m-3時(shí)，在﹣3≤x≤﹣1上，y隨x的增大而增大.所以x=-3時(shí)取得最小值y=5，

即（-3-m）2+1=5，所以m=-5或-1（舍去）

當(dāng)﹣3≤m≤﹣1時(shí)，函數(shù)值y的最小值為1，不符合題意.

當(dāng)m-1時(shí)，在﹣3≤x≤﹣1上，y隨x的增大而減小.所以當(dāng)x=-1時(shí)取得最小值y=5，

即（-1-m）2+1=5，所以m=1或-3（舍去）

綜上所述，m的值為1或-5

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線(xiàn)上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線(xiàn)型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P．

（1）求劣弧PC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過(guò)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線(xiàn)；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一面12米長(zhǎng)的墻，某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃用28米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米，求所用的墻長(zhǎng)AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A(1，2)和B(﹣2，m)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1≥y2時(shí)x的取值范圍；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BE∥x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線(xiàn)BE上一點(diǎn)，若∠DAC＝30°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，圖象最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是﹣8，圖象過(guò)（﹣2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C．求：

（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACC′是由△ABB′經(jīng)過(guò)位似變換得到的

（1）求出△ACC′與△ABB′的相似比，并指出它們的位似中心；

（2）△AEE′是△ABB′的位似圖形嗎？如果是，求相似比；如果不是說(shuō)明理由；

（3）如果相似比為3，那么△ABB′的位似圖形是什么？

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