如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（1）∵直線AB的解析式為y=-
3
4
x+6，
∴令y=0，則x=8；令x=0，則y=6．
∴A（8，0），B（0，6）；

（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°．
又∵DH⊥x軸于H，
∴∠AHD=90°，
∴∠2=∠1，
又∵∠DHA=∠AOB=90°，
∴△DHA∽△AOB；

（3）∵由（1）知，A（8，0），B（0，6），
∴AO=8，BO=6，
則在Rt△AOB中，BA=
AO2+BO2
=10．
由（2）知，△DHA∽△AOB．則
DH
AO
=
AH
BO
=
AD
BA
，即
DH
8
=
AH
6
=
5
10
，
∴DH=4，AH=3，
∴D（11，4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b交x軸負(fù)半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CA=
3
4
CO，△ABC的面積為6．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且OD⊥BD，直線BE垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BE于F．當(dāng)線段OD，BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，∠BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在校運(yùn)動(dòng)會(huì)男子400m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑．剛跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起來(lái)并按原速度再次投入比賽，最終取得了優(yōu)異的成績(jī)．如圖分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系（假設(shè)他們跑步時(shí)都是勻速的）．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）圖中線段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程與比賽時(shí)間之間的關(guān)系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車在10秒內(nèi)的速度y（米/秒）與時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，
（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，確定圖象中線段OA、AB的函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)間為6秒時(shí)，汽車的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為直線y=-x+5在第一象限上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．則當(dāng)x=______時(shí)，四邊形ABCD面積的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A點(diǎn)坐標(biāo)為A（
2
，0）點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，2
3
）		B．（2
3
，4）		C．（
3
，3）		D．（2
3
+2，2
3
）

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