Question

某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶為了與客戶簽訂購(gòu)銷(xiāo)合同，對(duì)自己的魚(yú)塘中的魚(yú)的重量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條，稱(chēng)得重量為184千克，并將每條魚(yú)作出記號(hào)放入水中．當(dāng)它們完全混合于魚(yú)群后，又撈出200條，稱(chēng)得重量為416千克，且?guī)в杏浱?hào)的魚(yú)有10條．

(1)請(qǐng)估計(jì)魚(yú)塘中有多少條魚(yú)？共重多少千克？

(2)若每千克魚(yú)的售價(jià)為4元，則該專(zhuān)業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)魚(yú)池中有魚(yú)x條．根據(jù)“抽取的200條魚(yú)中，有10條帶有記號(hào)”可得． 　　＝　解得x＝2000(條) 　　又因兩次共打撈300條魚(yú)，其質(zhì)量和為184＋416＝600(千克)，因此這300條魚(yú)的平均質(zhì)量為＝2(千克)∴該魚(yú)池中平均每條魚(yú)的質(zhì)量約為2(千克)，而魚(yú)池中約有魚(yú)2000條．所以共重4000千克． 　　(2)該專(zhuān)業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為2000×2×4＝16000(元)，∴該專(zhuān)業(yè)戶預(yù)計(jì)收入為16000元． 　　解析：(1)用抽取的樣本“200條魚(yú)中有10條帶有標(biāo)記的魚(yú)”去估計(jì)魚(yú)池中的魚(yú)的總條數(shù)x中有100條帶有標(biāo)記的魚(yú)，即可求出x．同樣用樣本中每條魚(yú)的“平均質(zhì)量”去估計(jì)魚(yú)池中每條魚(yú)的平均質(zhì)量，即可求出魚(yú)池中魚(yú)的總質(zhì)量．(2)用估計(jì)出的魚(yú)的總質(zhì)量乘以單價(jià)即可求出該專(zhuān)業(yè)戶的收入． 　　思維延伸：用樣本的“平均水平”去估計(jì)“總體的平均水平”是統(tǒng)計(jì)與概率中常常用到的方法，它適用于對(duì)考察的對(duì)象實(shí)行普查有困難或有破壞性的問(wèn)題．