Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

把x=5，y=-1代入方程組，求得a的值，即可判定①錯(cuò)誤；解方程組求得x、y的值，計(jì)算出x+y=3，即可判定②正確；將a=1代入方程組，解方程組求得方程組的解，再代入方程x+y=4-a即可判定③正確；由②得x+y=3，即可求得x、y的自然數(shù)解，由此判斷④正確.

①將x=5，y=-1代入方程組得： ，由①得a=2，由②得a=，故①不正確；

②解方程，①-②得：8y=4-4a

解得：y=，

將y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．

③將a=1代入方程組得： ，解此方程得：，將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．

④因?yàn)?/span>x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有 ，， ， ．故④正確．

綜上，正確的選項(xiàng)有②③④．

故選C．