如圖,將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD上的E點,折痕為MN.若CE的長為8cm,則MN的長為  (    )

A.12cm        B.12.5cm  C. cm    D.13.5cm[

 

【答案】

 

【解析】作NF⊥AD,垂足為F,連接AE,NE,

∵將正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD上的E點,折痕為MN,

∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,

∴△AHM∽△ADE,

∴∠AMN=∠AED,

又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,

∴△NFM≌△ADE(AAS),

∴FM=DE=CD-CE=4cm,

又∵在Rt△MNF中,F(xiàn)N=12cm,

∴根據(jù)勾股定理得:MN= .

故選C.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上,如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC,使點B恰好落在函數(shù)y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為( 。
A、-
2
3
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC平移,使點A移至線段AC的中點A′處,得新正方形A′B′C′D′,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是( 。
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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如圖,將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、A3、A4分別是正方形的中心,則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為( 。

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如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角形板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是


  1. A.
    16
  2. B.
    12
  3. C.
    8
  4. D.
    4

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