【題目】如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC 和∠CDA．求證：BE∥DF．

【答案】見解析

【解析】

由AD與BC平行，得到兩對同旁內(nèi)角互補，根據(jù)已知角相等得到∠ABC=∠ADC，再由BE、DF分別為角平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，根據(jù)AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

∵AD∥BC,

∴ ∠A+∠ABC=∠C+∠ADC=180°

∵∠A=∠C

∴∠ABC=∠ADC

∵BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC

∴∠EBC=∠ABC,∠EDF=∠ADC

∴∠EBC=∠EDF

∵AD∥BC

∴∠DFC=∠EDF

∴∠EBC=∠DFC

∴BE∥DF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，周長為a的圓上有僅一點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點為B，且滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一口水井，水面比井口低3 m，一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m沒有下滑．

問：它能爬出井口嗎？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，0）
B.（0，5）
C.（5，0）
D.（5，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動）

（1）寫出B點的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用10000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤5400元（毛利潤=售價﹣進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示：

類型、價格

A型

B型

進(jìn)價（元/件）

80

100

標(biāo)價（元/件）

120

160

（1）這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則∠EAN＝（　�。�

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案