【題目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為_____，最大值為_____．

【答案】-3 6

【解析】

先將|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|化為|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．分情況討論可得當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，有最小值3，當(dāng)﹣1≤y≤5時(shí)，有最小值6，從而根據(jù)|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，可得x、y的取值范圍，從而求得x+y的最小值和最大值.

解：因?yàn)?/span>|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，

所以|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，

當(dāng)x≤-2時(shí)，,且當(dāng)x=-2時(shí)，有最小值3，

當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，，

當(dāng)x≥1時(shí)，，且當(dāng)x=1時(shí)，有最小值3，

故當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，有最小值3，

當(dāng)y≤﹣1時(shí)，，且當(dāng)y=﹣1時(shí)，有最小值6，

當(dāng)﹣1＜y＜5時(shí)，，

當(dāng)y≥5時(shí)，，且當(dāng)y=5時(shí)，有最小值6，

故當(dāng)﹣1≤y≤5時(shí)，有最小值6，

所以，要使|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，那么﹣2≤x≤1且﹣1≤y≤5，

故x+y最小值為﹣3，最大值為6．

故答案為：﹣3，6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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道具的每件售價(jià)為元，要使得這件道具所獲利潤(rùn)率為，乙道具的每件售價(jià)為多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任到一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形AQPE是菱形．

（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）直接寫(xiě)出P點(diǎn)在EF的何處位置時(shí)，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)CD=時(shí)，求反比例函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

150

160

如果用5000元購(gòu)進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購(gòu)進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問(wèn)該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？

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（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

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