Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種新商品,每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)130元時(shí)，每天可銷(xiāo)售70件，當(dāng)每件商品售高（或低）于130元時(shí)，每漲(或降)價(jià)1元，日銷(xiāo)售量就減少（或增加）1件.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
⑴當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？
⑵在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元？（提示：盈利=售價(jià)—進(jìn)價(jià)）

Answer 1

（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷(xiāo)售30件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1500元；
（2）每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為160元，最大盈利是1600元．

試題分析：（1）首先求出每天可銷(xiāo)售商品數(shù)量，然后可求出日盈利．
（2）①設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1600元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷(xiāo)售的件數(shù)=商場(chǎng)的日盈利，列方程求解即可；
②根據(jù)①中所列關(guān)系式，進(jìn)而得出盈利與售價(jià)之間的關(guān)系，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可．
試題解析：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為170元時(shí)，比每件商品售價(jià)130元高出40元，
即170﹣130=40（元），
則每天可銷(xiāo)售商品30件，即70﹣40=30（件），
商場(chǎng)可獲日盈利為（170﹣120）×30=1500（元）．
答：每天可銷(xiāo)售30件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1500元．
（2）①設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1600元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，
則每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元，
每日銷(xiāo)售商品為70﹣（x﹣130）=200﹣x（件），
依題意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1600，
整理，得x²﹣320x+25600=0，即
（x﹣160）²=0，
解得：x=160，
答：每件商品售價(jià)為160元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到1600元；
②設(shè)該商品日盈利為y元，依題意得：
y=（200﹣x）（x﹣120）
=﹣x²+320x﹣24000
=﹣（x²﹣320x）﹣24000
=﹣（x﹣160）²+1600，
則每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為160元，最大盈利是1600元．