Question

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，

求證：∠C=∠D．

證明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代換 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=___________（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等 ，∠DGH， BD∥CE ，∠ABG， 已知，等量代換，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】整體分析:

根據(jù)平行線的性質(zhì),判定和對(duì)頂角相等解題,注意理解圖形.

證明:∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠DGH（等量代換）

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABG（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF(已知)

∴∠D=∠ABG(等量代換)

∴∠C=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).