如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE，AF．求證：AE=AF．

【答案】分析：根據(jù)BC=BD，以及中點的定義證得BE=BF，然后利用SAS即可證得△ABE≌△ABF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得．
解答：證明：∵BC=BD，點E為BC中點，點F為BD中點，
∴BE=BF，
∵在△ABE和△ABF中，
，
∴△ABE≌△ABF（SAS），
∴AE=AF．
點評：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等的常用方法就是轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一條直線上，添加一個條件
AB=ED
，使△ABC≌△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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