Question

【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值:

(2)當(dāng)時(shí).若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式;

(3)對于一次函數(shù)，其中，若對- -切實(shí)數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 或；（3）且且.

【解析】

(1) 把代入中可求出a的值；

(2)討論:當(dāng)， 即a> 1時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到x=3時(shí)，y=2，然后把(3，2)代入中求Ha得到此時(shí)一次函數(shù)解析式;當(dāng)a-1<0， 即a<1時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到x=-2時(shí)，y=2，然后把(-2，2) 代入中求出a得到此時(shí)一次函數(shù)解析式；

(3)先整理得到，再對一切實(shí)數(shù)x，都成立，則直線y與y平行，且y在y的上方，所以且，從而得到a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及a的取值范圍.

(1) 把代入得，

；

(2)當(dāng)a-1>0，即a> 1時(shí)，則x=3時(shí)，y=2，

把(3，2)代入得，解得a=4，此時(shí)一次函數(shù)解析式為；

當(dāng)a-1<0，即a<1時(shí)，則x=-2時(shí)，y=2，

把(-2，2)代入得，解得，此時(shí)一.次函數(shù)解析式為；

(3)，

∵對一切實(shí)數(shù)x，都成立，

且，

且且