【題目】如圖,△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△CDE的位置,下列說法中不正確的是( )
A. AB⊥CD
B. AC⊥CE
C. BC⊥DE
D. 點(diǎn)C與點(diǎn)B是兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)
【答案】D
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得答案.
∵△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置,
∴AB⊥CD,A選項(xiàng)的說法正確;
∵△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置,
∴AC⊥CE,B選項(xiàng)的說法正確;
∵△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置,
∴BC⊥DE,C選項(xiàng)的說法正確.
∵△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)了△CDE的位置,
∴點(diǎn)A與點(diǎn)C為對應(yīng)點(diǎn),D選項(xiàng)的說法不正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近期電視劇《人民的名義》熱播,某!霸拕”硌荨鄙鐖F(tuán)在本校學(xué)生中開展學(xué)生知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A,B,C,D四類.其中,A類表示“自己看過”,B類表示“聽家長講過”,
C類表示“聽同學(xué)講過”,D類表示“不知道”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如表:
類別 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
(1)表中的a=b=;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校有學(xué)生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值:
①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
…
由此我們可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .
請你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:
(1)210+29+28+…+2+1
(2)3n+3n-1+3n-2…+3+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:圖象①②③均是以P0為圓心,1個(gè)單位長度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北,正南,西北方向同時(shí)平移,每次移動一個(gè)單位長度,第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3,第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…,依此規(guī)律,P0P2018=_____個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明過程:
如圖所示,直線AD與AB,CD分別相交于點(diǎn)A,D,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是拋物線在第二象限圖象上一動點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,連接DE,把點(diǎn)A沿直線DE翻折,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對稱軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)圖2中,點(diǎn)E運(yùn)動時(shí),當(dāng)點(diǎn)G恰好落在BC上時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動,過點(diǎn)P作AB的垂線,分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N,已知⊙O的半徑為 cm,AC=8cm,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求證:NQ=MQ;
(2)填空: ①當(dāng)t=時(shí),四邊形AMQN為菱形;
②當(dāng)t=時(shí),NQ與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,sin∠BAC= ,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且BC=BD=2,將Rt△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置,并使點(diǎn)E在射線BD上,連接AF交射線BD于點(diǎn)G,則AG的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(4,1),B(5,4),將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(7,0)
D.(1,3)
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