Question

14、寫出一個以-2和1為根的一元二次方程是

x²+x-2=0

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系可知：用兩根表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．把對應數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設這樣的方程為x²+bx+c=0，
則根據(jù)根與系數(shù)的關系，
可得：b=-（1-2）=1，c=-2；
所以方程是x²+x-2=0，
故答案為x²+x-2=0．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系．要掌握根與系數(shù)的關系式：x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁x₂=$frac{c}{a}$．用兩根表示的一元二次方程的形式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．