Question

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，，若將先沿軸進(jìn)行第一次對(duì)稱變換，所得圖形沿軸進(jìn)行第二次對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進(jìn)行，則經(jīng)過(guò)第2018次變換后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)“關(guān)于軸軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”以及“關(guān)于軸軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得每一次軸對(duì)稱變換A的坐標(biāo)，得出每4次軸對(duì)稱變換為一個(gè)循環(huán)周期的規(guī)律，由此得出經(jīng)過(guò)第2018次變換后，A點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0,0），B(2,2），C(1.6,0.8）

∴A的橫坐標(biāo)為2-1.6=0.4，縱坐標(biāo)為2-0.8=1.2，即A(0.4,1.2)

將平行四邊形先沿著軸進(jìn)行第一次軸對(duì)稱變換，得A(-0.4,1.2）；

所得圖形再沿著軸進(jìn)行第二次軸對(duì)稱變換，得A(-0.4,-1.2）；

第三次軸對(duì)稱變換，得A（0.4,-1.2）；

第四次軸對(duì)稱變換，得A（0.4,1.2），即A點(diǎn)回到原處．

由此可知，每4次軸對(duì)稱變換為一個(gè)重復(fù)周期．

2018÷4=504……2

所以經(jīng)過(guò)第2018次變換后，平行四邊形頂點(diǎn)A位于第三象限，其坐標(biāo)為(-0.4,-1.2)．

故選：B．