Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì)． 小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=﹣ +|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小軍的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是；
（2）表是y與x的幾組對應(yīng)值

x	﹣2	﹣1.9	﹣1.5	﹣1	﹣0.5	0	1	2	3	4	…
y	2	1.60	0.80	0	﹣0.72	﹣1.41	﹣0.37	0	0.76	1.55	…

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是；
（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≥﹣2
（2）解：如圖所示：

（3）﹣
（4）當(dāng)﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減小
【解析】解：（1）由x+2≥0，得，x≥﹣2， ∴函數(shù)y=﹣ +|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2，
所以答案是：x≥﹣2；（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；

⑶由圖象得，函數(shù)的最小值是﹣ ；
所以答案是：﹣ ；（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：當(dāng)﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減�。�
所以答案是：當(dāng)﹣2≤x＜0時，y隨x的增大而減�。�
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點，需要掌握使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍；函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．