如圖所示，已知在矩形ABCD中，DF平分∠ADC，交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°．求∠DOC和∠COF的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：∵DF平分∠ADC，∠BDF=15°，

∴∠ODC=45°＋15°=60°．

又∵OD=OC(矩形的對角線相等且互相平分)，

∴△ODC是等邊三角形．

∴∠DOC=60°，OC=OD=DC，∠DCO=60°．

在Rt△DFC中，

∠DFC＋∠FDC=90°，

∴∠DFC=45°，

∴CF=DC=OC．

∴，

∴∠DOC=60°，∠COF=75°．


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15
度．

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