【題目】如圖①是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖②寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關(guān)系．

（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

【答案】（1）m-n;（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2;（3）m-n=5.

【解析】

（1）觀察圖形，直接列出代數(shù)式即可解決問題．

（2）觀察所給的三個(gè)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，直接列出等量關(guān)系式即可解決問題．

（3）運(yùn)用（2）中得到的關(guān)系式，直接求出m-n即可解決問題．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是m-n．

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn．

（3）∵（m+n）2=（m-n）2+4mn，且m+n=7，mn=6，

∴m-n=5或-5（舍去）．

即m-n=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在3個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，則t=（　�。�

A. 2 B. 1 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍，（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，第t秒后，

①點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

②當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以它的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，再以正方形的對角線為一邊作正方形，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.

(1)說出這個(gè)幾何體的名稱;

(2)畫出它的一種表面展開圖;

(3)若圖①的長為15 cm,寬為4 cm;圖②的寬為3 cm;圖③直角三角形的斜邊長為5 cm,試求這個(gè)幾何體的所有棱長的和是多少?它的側(cè)面積多大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；
③a﹣b+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某市團(tuán)委在2015年3月初組成了300個(gè)學(xué)雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況如圖所示：

（1）這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請估計(jì)該市300個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）．

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