Question

若把直角坐標(biāo)系中的雙曲線y=

2

x

向上平移2個(gè)單位，那么會(huì)出現(xiàn)（　　）

• A、與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），與y軸沒(méi)有交點(diǎn)
• B、與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），與y軸有交點(diǎn)
• C、在y軸左側(cè)，y隨x增大而增大
• D、四個(gè)象限均有雙曲線的某一部分

Answer 1

分析：先得到平移后的解析式y(tǒng)=

2

x

+2，再根據(jù)解析式對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答：解：把直角坐標(biāo)系中的雙曲線y=

2

x

向上平移2個(gè)單位得：y=

2

x

+2，
∵當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，故與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），x的值不能為0，故與y軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴A正確，B錯(cuò)誤．
C、在y軸左側(cè)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤，應(yīng)為在y軸左側(cè)，y隨x增大而減小，
D、四個(gè)象限均有雙曲線的某一部分，錯(cuò)誤，因?yàn)槭窍蛏掀揭�，第四象限就沒(méi)有函數(shù)圖象．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確，①平移只是改變了圖象的位置而不是圖象的大�。�
②反比例函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；
（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．