如圖，在中，，．若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的長(zhǎng)為．

小題1:（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
小題2:（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值，最大值為多少？

小題1:解：（1）由題可知，BD=2，AD=8－2，
∵
  ∴△ADE∽△ABC
∴
∴
∴   -------------2分
其中    --------------3分
小題2:（2）∵
∴
∴

           -------------------------------4分
∴當(dāng)時(shí)，     ------------------6分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問(wèn)題探究：
小題1:（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時(shí)，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
小題2:（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請(qǐng)寫(xiě)出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請(qǐng)選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
小題3:（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接CE，與AD相交于點(diǎn)F.

小題1:（1）求證：△EBC∽△CDF；
小題2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且，若 AB=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥AB分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若AD=2，CD=3，則△CDE與△CAB的面積的比為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是的斜邊上異于的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截，使截得的三角形與相似，滿足這樣條件的直線共有（    ）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，某人在點(diǎn)A處測(cè)量樹(shù)高，點(diǎn)A到樹(shù)的距離AD為21米，將一長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過(guò)標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹(shù)的頂點(diǎn)C，求此樹(shù)CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

小題1:（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫(xiě)出AO與BD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
小題2:（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
小題3:（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，若,且BD=2，AD=3,求BC的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案