Question

【題目】如圖，直線l：y＝－x，點A1的坐標(biāo)為(－3，0)．過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，則點A3的坐標(biāo)為________，按此作法進行下去，點A2017的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)題意求出B1點的坐標(biāo)，進而找到A2點的坐標(biāo)，逐個解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而求得點A2017的坐標(biāo)．

已知點A1坐標(biāo)為（-3，0），且點B1在直線y=-x上，可知B1點坐標(biāo)為（-3，4），

由題意可知OB1=OA2=5，故A2點坐標(biāo)為（-5，0），

同理可求的B2點坐標(biāo)為（-5，），

同理得，A3（

按照這種方法逐個求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A2017點坐標(biāo)為，

故答案為： ．