Question

（2012•佳木斯）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（　　）

A．6種

B．5種

C．4種

D．3種

Answer 1

分析：可設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，根據(jù)選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪可列方程，再根據(jù)每組人數(shù)為≥2的正整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，則
8x+6y+5（20-x-y）=120，
3x+y=20，
當(dāng)x=2時(shí)，y=14，20-x-y=4，符合題意；
當(dāng)x=3時(shí)，y=11，20-x-y=6，符合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，y=8，20-x-y=8，符合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，y=5，20-x-y=10，符合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，y=2，20-x-y=12，符合題意．
故學(xué)生分組方案有5種．
故選B．

點(diǎn)評：考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．注意本題的條件“每組至少有兩人”．