Question

拿起畫圖工具，耐心畫一畫如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC；
（2）在OC上任取一點P，畫PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E和F；
（3）連接E，F兩點，OC與EF交于點Q，通過你的觀察、測量，直線OC與線段EF有怎樣
的位置關系？線段QE與線段QF有怎樣的數量關系？請寫出你的結論．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的作法，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角的兩邊的交點為圓心，大于

1

2

兩點距離為半徑畫弧，得出兩弧交點即可作出；
（2）利用直角三角板作出直角即可；
（3）利用垂直平分線的性質得出即可．

解答：解：（1）畫出∠AOB的角平分線OC．…（2分）


（2）畫出PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E和F．…（4分）

（不畫垂直符號不給分）

（3）

結論：①OC⊥EF；…（6分）
②QE=QF．…（8分）

點評：此題主要考查了復雜作圖和角平分線的性質，掌握角平分線的作法以及其性質是解題關鍵．