【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長(zhǎng)為_____．

【答案】8

【解析】

由AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，E是AB中點(diǎn)可知EF//BG，進(jìn)而可知∠EFC=∠FCG，根據(jù)CF是∠ACG的角平分線，可知∠ACF=∠FCG，可證明OC=OF，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，即可求出EF的長(zhǎng).

∵由AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，E是AB中點(diǎn)，

∴EF//BG，OE=BC=3，BE=AB=4，

∴∠EFC=∠FCG，OB=OC=5

∵CF是∠ACG的角平分線，

∴∠ACF=∠FCG，

∴∠ACF=∠EFC

∴OF=OC=5

∴EF=OE+OF=3+5=8，

故答案為：8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程的解有（ ）個(gè)．

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)（可以與點(diǎn)或重合），分別過(guò)，，作射線的垂線，垂足分別是，，，則的最大值與最小值的和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：

其中m、n為正整數(shù)，且m>n.

(1)觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長(zhǎng)?說(shuō)明你的理由．

(2)探究a，b，c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=___，b=___，c=___.

(3)以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A、A、A、A…在射線ON上，點(diǎn)B、B、B…在射線OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形，若OA=1，則△ABA的邊長(zhǎng)為( )

A.64B.32C.16D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)，測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）小明將三人的成績(jī)整理后制作了下面的表格：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

b

7

0.8

乙

7

7

d

0.4

丙

a

c

e

0.81

則表中a=　 　，b=　 　，c=　 ，d=　 　，e=　 　．

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)作出簡(jiǎn)要分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若，是一元二次方程的兩根，則有，，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個(gè)關(guān)系稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若，是方程的兩根，記，，…，，

________；________；________；________；（直接寫出結(jié)果）

當(dāng)為不小于的整數(shù)時(shí)，由猜想，，有何關(guān)系？

利用中猜想求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．

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