Question

【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數(shù)關系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數(shù)關系式；

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．

Answer 1

【答案】；12元； 46萬元．

【解析】

根據(jù)總利潤每件利潤銷售量投資成本，列出式子即可；

構建方程即可解決問題；

根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學會設的性質即可解決問題；

解：；
由題意：，
解得：，
答：該產(chǎn)品第一年的售價是12元；
公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．
，
，
拋物線的對稱軸，又，
時，有最小值，最小值萬元，
答：該公司第二年的利潤至少為46萬元．