【題目】已知拋物線C1：y=﹣x2+2mx+1（m為常數(shù)，且m≠0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B．若點(diǎn)P是拋物線C1上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】易知：C（0，1），A（m，m2+1）；若以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則CP∥AB①，CP=AP②；

由①得：點(diǎn)P與點(diǎn)C縱坐標(biāo)相同，將y=1代入C1，得：x=0或x=2m，即P（2m，1）；

由②得：（2m）2=m2+（m2+1﹣1）2，即m2=3，解得m=± ；

所以答案是：A．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識(shí)，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BC∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE= ，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BM是ABC內(nèi)部的一條射線，且，點(diǎn)A關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點(diǎn)E，P．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角頂點(diǎn)重疊在一起.

（1）如圖1，當(dāng)平分時(shí)，是多少度？

（2）如圖2，當(dāng)不平分時(shí)，是多少度？

（3）當(dāng)的余角的4倍等于時(shí)，求此時(shí)的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小慧從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)為（ ）

A.左轉(zhuǎn)80°B.右轉(zhuǎn)80°C.左轉(zhuǎn)100°D.右轉(zhuǎn)100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)、N為DE中點(diǎn)，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。因?yàn)?/span>EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因?yàn)?/span> ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因?yàn)椤?/span>BAC = 70°，所以∠AGD = 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案