Question

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．（結(jié)果保留π）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是 ；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）無理，；（2）或；（3）第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近；第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

【解析】

（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

（2）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

（3）利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化，判斷即可.

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，

點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個(gè)數(shù)是；

故答案為：無理，；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，

點(diǎn)D表示的數(shù)是或；

故答案為：或；

（3）∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，

圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，

依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴依次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)位置為：4π，2π，8π，0，6π，

∴第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近；第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．