Question

已知一次函數(shù)y₁=2x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y₁=2x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，得出關(guān)于m，k的二元一次方程組，即可得出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式求出兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍．
解答：解：（1）由已知設(shè)交點(diǎn)A（m，-4），
則，
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程組的解，
∴y₁=2x-2，
；

（2）由方程組得2x²-2x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
由圖象可知，當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時(shí)y₁＜y₂．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)已知圖象判定函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段的難點(diǎn)問題，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．