Question

【題目】晉陽(yáng)湖公園是華北最大的城市公園，是太原市未來(lái)的“城市客廳”，是工業(yè)文明與人文歷史的交融．園內(nèi)的晉陽(yáng)湖是華北最大的人工湖，素稱“中國(guó)北湖”．為滿足晉陽(yáng)湖景區(qū)水秀綜合演藝的調(diào)試和表演用水需求，工程部按計(jì)劃從4月1日開(kāi)始向晉陽(yáng)湖公園南擴(kuò)湖供水，供水總量為120萬(wàn)立方米，經(jīng)過(guò)計(jì)算，如果將原計(jì)劃的每日供水量提高25%，則完成供水所需的時(shí)間將比原計(jì)劃時(shí)間提前6天完成．

（1）求原計(jì)劃每日的供水量與供水的天數(shù)分別是多少？

（2）工程部按原計(jì)劃供水12天后，接到上級(jí)指揮部的命令，要求工程部務(wù)必與4月28日前完成供水任務(wù)．則在后一階段的供水中，至少需將每日的供水量提高百分之多少，才能在指揮部要求的期限內(nèi)完成供水任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）每日的供水量為4萬(wàn)立方米，供水天數(shù)是30天；（2）20%

【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每日的供水量為x萬(wàn)立方米，根據(jù)提前6天完成供水列分式方程可求出x的值，進(jìn)而可求出供水天數(shù)；

（2）設(shè)需將每日的供水量提高的百分率為a，根據(jù)務(wù)必與4月28日前完成供水任務(wù)列不等式，求出a的取值范圍即可得答案．

（1）設(shè)原計(jì)劃每日的供水量為x萬(wàn)立方米，

則根據(jù)題意，得

解得x=4．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解．

當(dāng)x=4時(shí)，120÷4=30．

答：原計(jì)劃每日的供水量為4萬(wàn)立方米，供水天數(shù)是30天．

（2）設(shè)需將每日的供水量提高的百分率為a．

∴4×12+4（1+a）×（28-12-1）≥120．

解得：x≥0.2．

答：至少需將每日的供水量提高20%．