【題目】如圖（1），已知小正方形 ABCD 的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如圖（2）)；以此下去，則正方形 A n B n C n D n 的面積為________．

【答案】5n

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長(zhǎng)一倍后，得到的一個(gè)直角三角形的面積和延長(zhǎng)前的正方形的面積相等，即每一次延長(zhǎng)一倍后，得到的圖形是延長(zhǎng)前的正方形的面積的5倍，從而解答．

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長(zhǎng)一倍后，三角形AA1B1的面積是1，新正方形A1B1C1D1的面積是5，從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，正方形AnBnCnDn的面積為5n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：

第一組：2，4；

第二組：6，8，10，12；

第三組：14，16，18，20，22，24

第四組：26，28，30，32，34，36，38，40

……

則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ）

A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（提示：可連接BE）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD，點(diǎn)E，F分別為AB，CD上一點(diǎn).

（1） 在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫(xiě)出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn)，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn)．

（3）求△EBD的面積S△EBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)：如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則△ABD與△ADC有一個(gè)相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為 = ．
（△ABD，△ADC的面積分別用記號(hào)S△ABD ， S△ADC表示）

（1）心得：如圖1，若BD= DC，則S△ABD：S△ADC=
（2）成長(zhǎng)：如圖2，△ABC中，M，N分別是AB，AC邊上一點(diǎn)，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，則△AMN與△ABC的面積比為 ．
（3）巔峰：如圖3，△ABC中，P，Q，R分別是BC，CA，AB邊上的點(diǎn)，且AP，BQ，CR相交于點(diǎn)O，現(xiàn)已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面積依次為40，30，35，84，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面我們做一次折疊活動(dòng)：

第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；

第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．

根據(jù)以上的操作過(guò)程，完成下列問(wèn)題：

（1）求CD的長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)判斷四邊形ABQD的形狀，并說(shuō)明你的理由．

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