如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=
1
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AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（　�。�
A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理可得：DC=DF，
∴AE=DF，
∴AE-EF=DF-EF，
即AF=DE，
當EF=
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4
AD時，設EF=x，則AD=BC=4x，
∴AF=DE=
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2
（AD-EF）=1.5x，
∴AE=AB=AF+EF=2.5x，
∴AB：BC=2.5：4=5：8．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點E，則BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課題學習：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是______形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關系：______；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是______形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關系：______；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是______形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關系為：______；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說明AB=
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BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

?ABCD的邊長AB=5cm，那么它的兩條對角線AC、BD的長可能是（　�。�
A．4cm和6cmB．3cm和7cmC．4cm和8cmD．2cm和12cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C為AB的中點．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點F．
求證：EF=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（　�。�
A．AD＜6B．AD＞2C．2＜AD＜6D．1＜AD＜3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，?ABED的面積是36cm2，則四邊形ABCD的周長為（　�。�
A．49cmB．43cmC．41cmD．46cm

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