Question

3．鄭州市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，丹尼斯商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺 進(jìn)價(jià)分別為600元、560元的A、B兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	4臺	5臺	7100元
第二周	6臺	10臺	12600元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A，B兩種型號的空氣凈化器的銷售單價(jià)；
（2）若商場準(zhǔn)備用不多于17200元的金額再采購這兩種型號的空氣凈化器共30臺，超市銷售完這30臺空氣凈化器能否實(shí)現(xiàn)利潤為6200元的目標(biāo)，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號空氣凈化器單價(jià)為x元，B型號空氣凈化器單價(jià)y元，根據(jù)4臺A型號，5臺B型號的銷售收入為7100元，6臺A型號10臺B型號的銷售收入為12600元，列方程組求解；
（2）設(shè)采購A種型號空氣凈化器a臺，則采購B種型號空氣凈化器（30-a）臺，根據(jù)金額不多于17200元，列不等式求解；

解答 解：（1）設(shè)A型號空氣凈化器單價(jià)為x元，B型號空氣凈化器單價(jià)y元，則
$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=7100}\\{6x+10y=12600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=780}\end{array}\right.$，
答：A型號空氣凈化器單價(jià)為800元，B型號空氣凈化器單價(jià)780元；

（2）設(shè)A型空氣凈化器采購a臺，采購B種型號空氣凈化器（30-a）臺．則
600a+560（30-a）≤17200，
解得：a≤10，
200a+220（30-a）≥6200，
解得：a≤20，
則最多能采購A型號空氣凈化器10臺，即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．