Question

寫出說理過程：任意一個三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于60°．這是為什么？

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：推理填空題

分析：可以采用反證法進行分析，從而得到結(jié)論．

解答：解：①假設三角形中最大角小于60°，
∴這個三角形的內(nèi)角和就小于180°，
∴不符合三角形內(nèi)角和定理，
∴最大角不會小于60°；

②假設最小角大于60°．
∴三角形的內(nèi)角和一定大于180°，
∴不符合三角形內(nèi)角和定理，
∴最小角不會大于60°．
綜上所述，任意一個三角形中的最大角一定不小于60°，最小角一定不大于60°．

點評：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．