Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用角平分線性質求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質進一步計算求解即可；

(2)根據(jù)角平分線性質求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.

（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=25°，

∴∠BOD=180°∠AOD=155°；

（2）∵∠AOC=50°,

∴∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，

∴∠DOC=25°，

∵∠DOE=90°，

∴∠COE=90°25°=65°，

∴∠COE=∠BOC，

∴OE平分∠BOC.