Question

下列表格是二次函數(shù)y＝ax²＋bx＝c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個解x的范圍是________．

Answer 1

答案：6.18＜x＜6.19
解析：

由二部分組成 　　本題考察了二次函數(shù)與一元二次方程的關系． 　　一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的實數(shù)根的個數(shù)有三種情形：有兩個不相等的實數(shù)根、兩個相等的實數(shù)根、沒有實數(shù)根.所以拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點也會有三種情況：當方程有兩個不相同的實數(shù)根時，拋物線與x軸有兩個交點；當方程有兩個相等的實數(shù)根時，x的值只能算一個，所以拋物線與x軸有一個交點；當方程沒有實數(shù)根時，拋物線與x軸沒有交點． 　　重點把握二次函數(shù)圖象與x軸(或y＝h)交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關系．掌握此點，關鍵是理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象與x軸交點，即y＝0，即ax2＋bx＋c＝0，從而轉化為方程的根，再應用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點是二次函數(shù)的一個重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位．