一個(gè)三角形三邊的長是6，8，10，同時(shí)平分這個(gè)三角形周長和面積的直線有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4
（1）若直線過△ABC的某個(gè)頂點(diǎn)．如圖，
假設(shè)直線過點(diǎn)A．如果直線平分△ABC的面積，則有BN=NC，此時(shí)，AC＞AB，
所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在；


（2）若直線交AB、BC于點(diǎn)M、N．如圖，
設(shè)BN=x，則BM=12-x，作MD⊥BC，
由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
8(12-x)
10
；
根據(jù)S△MBN=
1
2
MD•BN=
1
2
S△ABC，
得BN=6+
6
，BM=6-
6
，即這樣的直線存在，且只有一條，
綜上，同時(shí)平分這個(gè)三角形周長和面積的直線有1條．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明同學(xué)為了求
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2
+
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+…+
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的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)了如右圖所示的幾何圖形，如圖，請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求出
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+…+
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2n
的值，這個(gè)值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形全等的判定方法有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在OX，OY上移動(dòng)，其中AB=10，
那么點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于E，連接BE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CD、CF、DF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合）時(shí)，設(shè)AD=x，CE=y．
①直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
②求證：△CDF是等邊三角形；
（2）如果BE=2
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，請(qǐng)直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點(diǎn)D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求證：∠CAD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∠A=20°，那么∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的底角為15°，腰長為2，則腰的高為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案