如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于下列說法：①常數(shù)的取值范圍是；②圖象的另一個(gè)分支在第四象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，則；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④
D

試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
①常數(shù)的取值范圍是，；②圖象的另一個(gè)分支在第四象限；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則，正確，故選D.
點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1。過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長度；
（3）直接寫出：當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出p點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。（要求至少寫兩個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于點(diǎn)B，C是OB的中點(diǎn)，一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)D(0,－2)，若S△AO D=4.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若，則的值為(       )

A．2               B．3                C．4               D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱且點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(m，-n)，則的值為　　　　　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)的圖象是雙曲線，且在第二、四象限內(nèi)，求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是    。

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