【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)上方的雙曲線上有一點(diǎn)，如果的面積為30，直線的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）直線l1：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，可得A（-4，2），代入反比例函數(shù)解析式可得k的值；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱求得B的坐標(biāo)，過(guò)C作CD⊥x軸于D，交AB于E，求得E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得CE，然后根據(jù)兩個(gè)三角形面積的和等于△ABC的面積，列出方程，解方程求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．

解：（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，

∴令，則，即，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）作軸于，交于，

∴直線和雙曲線是中心對(duì)稱圖象，，

∴，

設(shè)，把代入得，

∴，，

∴，

∴，

整理得：，

解得或（舍去），

∴，

設(shè)直線的解析式為，

∴，解得，

∴直線的解析式為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點(diǎn)B在AF的延長(zhǎng)線上，BE切⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BE，交BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，交⊙O交于點(diǎn)D，連接AE，EF，FD，DE．

（1）求證：EF＝ED．

（2）求證：DFAF＝2AEEF．

（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上，甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā)，向C地勻速行駛．甲比乙早出發(fā)5分鐘，甲到達(dá)B地并休息了2分鐘后，乙追上了甲．甲、乙同時(shí)從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛．當(dāng)乙到達(dá)C地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛，到達(dá)C地就停止．若甲、乙間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲到達(dá)C地時(shí)，乙距A地_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題．

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)、在第二象限，點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，若，則的值為__________.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，小明同學(xué)觀察得出了下面幾條信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③；④b2＝4a(c﹣1)；⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3無(wú)實(shí)數(shù)根，共中信息錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō)：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場(chǎng)所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過(guò)微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）》試卷（滿分100分），社區(qū)管理員隨機(jī)從有400人的某小區(qū)抽取40名人員的答卷成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：

85

80

95

100

90

95

85

65

75

85

90

90

70

90

100

80

80

90

95

75

80

60

80

95

85

100

90

85

85

80

95

75

80

90

70

80

95

75

100

90

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

成績(jī)（）

頻率

頻率

10

0.25

12

0.3

合計(jì)

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績(jī)?yōu)?/span>“級(jí)”的有多少人？

（4）該社區(qū)有2名男管理員和2名女管理員，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，BC=3，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線方向移動(dòng)，作關(guān)于直線的對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

（1）若

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B’落在AC上時(shí)，顯然△PCB’是直角三角形，求此時(shí)t的值

②是否存在異于圖2的時(shí)刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）當(dāng)P點(diǎn)不與C點(diǎn)重合時(shí)，若直線PB’與直線CD相交于點(diǎn)M，且當(dāng)t＜3時(shí)存在某一時(shí)刻有結(jié)論∠PAM=45°成立，試探究：對(duì)于t＞3的任意時(shí)刻，結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，；②作直線交于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案