（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。
（1）證明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
 
（1）證明；∵ BC=2AD、點(diǎn)F為BC中點(diǎn)
∴CF="AD "
∵AD∥CF ∴四邊形AFCD為平行四邊形
∴∠FAD=∠C　　
∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG
∵AF∥CD  ∴∠AFG=∠FGC 
∴∠DEA=∠FGC ．
∴△AED≌△CGF　
（2）連結(jié)DF
易證四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形ABFD是矩形．
又因?yàn)辄c(diǎn)E,G分別為AF,CD的中點(diǎn)
所以 DE="EF=FG=GD" 即四邊形DEFG是菱形。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：CE⊥BE．

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如圖，在□ABCD中，∠Ｂ＝１１０°，延長ＡＤ至點(diǎn)Ｆ，延長ＣＤ至點(diǎn)Ｅ，連結(jié)ＥＦ，則∠Ｅ＋∠Ｆ等于(      )
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一個(gè)梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這梯形的高是           cm.

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(本題滿分10分)
如圖，一艘輪船由A港沿北偏東方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到達(dá)C港.
   （1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A位置.

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(本題8分)利用一面長45米的墻，用80m長的籬笆圍成一個(gè)矩形場地。
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⑵能否使所圍矩形場地的面積為810㎡，為什么？

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已知下列命題:
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對(duì)角線相等的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請(qǐng)你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案