如圖所示，你能否用下面的圖形(可重復(fù)應(yīng)用)驗(yàn)證這一公式，若能請(qǐng)畫出圖形證明，若不能請(qǐng)說明理由．

答案：略
解析：

解：如圖所示，由于大正方形的面積為，又由于分成四塊，則面積之和為，∴．


提示：

利用此圖可以證明完全平方和公式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在如圖所示的2003年12月份日歷中用一個(gè)長(zhǎng)方形方框圈出任意9個(gè)數(shù)

（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為48，那么這9個(gè)數(shù)的和為
22
，在這9個(gè)日期中，最后一天是
24
號(hào)
（2）在這個(gè)月的日歷中，用方框能否圈出總和為180的9個(gè)數(shù)，如果能，請(qǐng)求出這9個(gè)日期分別是幾號(hào)，如果不能，請(qǐng)你推測(cè)下個(gè)月的日歷中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是幾號(hào)，星期幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、找規(guī)律
如圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題．
（1）將下表填寫完整；
圖形編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ …
三角形個(gè)數(shù) 1 5       …
（2）在第n個(gè)圖形中有
（4n-3）
個(gè)三角形；（用含挖的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005個(gè)三角形如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題．

（1）將下表填寫完整；
圖形編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ …
三角形個(gè)數(shù) 1 5
9
9
13
13
17
17
 …
（2）在第n個(gè)圖形中有
4n-3
4n-3
個(gè)三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2013個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了迎接元旦，某區(qū)要在廣場(chǎng)上設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái)，要求園林工人把它的每條邊上擺放相等盆數(shù)的盆栽鮮花（如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆鮮花）以美化環(huán)境．如果每條邊上擺放2盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去，

（1）根據(jù)圖所示填寫下表：
每條邊上擺放的盆數(shù)（n） 2 3 4 5 6
7
7
共需要的盆數(shù)（s） 3 6
9
9
12
12
15
15
18
18
（2）如果要在每條邊上擺放n盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數(shù)s=
3（n-1）
3（n-1）
；
（3）請(qǐng)你幫園林工人參考一下，能否用2010盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺放鮮花的盆數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為參加“第十屆中國開封菊展”，某單位想在步行街設(shè)計(jì)一座三角形展臺(tái)，要求
園林工人把它的每條邊上擺放相等盆數(shù)的盆栽小菊花（如圖所示的每個(gè)小圓圈表示一盆小菊花）．如果每條邊上擺兩盆小菊花，共需要3盆小菊花；如果每條邊上擺3盆小菊花，共需要6盆小菊花；…，按此要求擺放下去：
（1）根據(jù)圖示填寫下表：
每條邊上擺的盆數(shù)（n） 2 3 4 5 6 …
共需要的盆數(shù)（S） …
（2）如果要在每條邊上擺n盆小菊花，那么需要小菊花的總盆數(shù)S=
3（n-1）
3（n-1）
．
（3）請(qǐng)你幫園林工人參考一下，能否用2003盆小菊花作出符合要求的擺放？如果能，請(qǐng)計(jì)算出每條邊上應(yīng)擺小菊花的盆數(shù)；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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