Question

如果不等式組

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值為

 

．

Answer 1

分析：先用含有a、b的代數式把每個不等式的解集表示出來，然后根據已告知的解集，進行比對，得到兩個方程，解方程求出a、b．

解答：解：由

x

2

+a≥2得：x≥4-2a
由2x-b＜3得：x＜

3+b

2

故原不等式組的解集為：4-2a≤x＜

3+b

2

又因為0≤x＜1
所以有：4-2a=0，

3+b

2

=1
解得：a=2，b=-1
于是a+b=1．

點評：本題既考查不等式的解法，又考查學生如何逆用不等式組的解集構造關于a、b的方程，從而求得a、b．