【題目】（1）如圖1，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4.求正六邊形的邊長.

（2）如圖2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12.求證：AB=AC.

【答案】（1）4（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）連接OD，易證△OCD是等邊三角形，即可得CD=OC=4，即正六邊形的邊長為4；（2）已知AD是△ABC的中線，可得BD=CD==5，由勾股定理的逆定理可得AD⊥BC，再由勾股定理求得AC=13，即可得AB=AC.

試題解析：

（1）連接OD，

∵六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，

∴∠O=，

又∵OC=OD，

∴△OCD是等邊三角形，

∴CD=OC=4，

即正六邊形的邊長為4.

（2）∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD= =5，

∵AB=13，AD=12，

∴BD2+AD2=52+122=169=132=AB2，

∴AD⊥BC，

∴AC2= CD2+AD2=52+122=169，

∴AC=13，

∴AB=AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A. 矩形的對角線相等B. 菱形的對角線互相垂直

C. 正方形的對角線相等且互相垂直D. 梯形的對角線互相平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】項式：a，﹣2a2 ， 4a3 ， ﹣8a4 ， …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個式子是 ， 第n個式子是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的一個外角為40°，則它的頂角的度數(shù)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2．若S=3，則S1+S2的值為（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)：2，1，4，6，9，8，6，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A.4
B.6
C.5
D.4和6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．若BC=1，則EF的長為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍和小穎對小區(qū)學(xué)生早上上學(xué)到校方式進行了調(diào)查，小軍將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖條形統(tǒng)計圖，A代表自行車，B代表步行，C代表乘車．

（1）小軍和小穎一共調(diào)查了多少人？
（2）小穎想將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中C部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有2400名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案