今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華的問題．
（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，則銷售量為：（500-
x-3
0.1
×10），
由題意得，y=（x-2）（500-
x-3
0.1
×10）
=-100x2+1000x-1600
=-100（x-5）2+900，
當(dāng)y=800時(shí)，
-100（x-5）2+900=800，
解得：x=4或x=6，
∵售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%，
∴x≤2×240%，
即x≤4.8，
故x=4，
即當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤；

（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，
∵-100＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為x=5，
∵x≤4.8，
故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，
即ymax=-100（4.8-5）2+900=896．
故800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段OC上一點(diǎn)，且∠MPC=∠BAC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
說明：若（2）你經(jīng)歷反復(fù)探索沒有獲得解題思路，請你在不改變點(diǎn)M的位置的情況下添加一個(gè)條件解答此題，此時(shí)（2）最高得分為3分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點(diǎn)，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜
15
3
？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC，垂足為H．動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為ts．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)-無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用長為100cm的鐵絲做一個(gè)矩形框子．
（1）能做成矩形框的面積為800cm2嗎？如果能求出長和寬，如果不能請說明理由．
（2）請說明能圍成的矩形最大面積是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長交⊙P于C，過點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P為對稱軸上一動點(diǎn)，求△APC周長的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案